Tesis presentada sobre diagramas lógicos desarrollados por el autor con fines didácticos, con explicaciones sobre su
funcionamiento, ejercicios resueltos, algunos datos sobre su eficacia en el aula y una comparativa histórica con otras formas clásicas de representación visual. Se trata de dos clases de diagramas lógicos complementarios: Por una parte, las redes de expectativas Marlo, que son diagramas de árbol. Por otra parte, los diagramas de Marlo, que representan las relaciones entre variables en figuras geométricas como círculos, triángulos y cuadrados que llamamos modelos proposicionales. En ambos casos, estos diagramas pretenden ser herramientas intuitivas para la didáctica de la lógica.
A lo largo de la tesis, el razonamiento se considera "heterogéneo": la información visual se integra con el lenguaje formal y natural, lo que facilita una mejor comprensión de los procesos de inferencia; Además, el razonamiento humano, por su naturaleza, siempre va acompañado de una dosis de incertidumbre, aunque eso no lo hace irracional. Por eso combinamos la lógica con la teoría de probabilidad. Tengamos en cuenta que, muy a menudo, nos vemos obligados a tomar decisiones sin toda la información y por eso nuestros diagramas pretenden ayudar a los estudiantes a razonar basándose no solo en lo que es verdadero o falso, sino también en lo que es probablemente verdadero o probablemente falso.
En primer lugar, se hace explícito como marco filosófico el concepto orteguiano de razón vital, de modo que los principios de la lógica quedan como sostenes del aprendizaje de organismos bio-psico-sociales, permitiéndoles generar y comunicar expectativas adaptadas a sus circunstancias. En segundo lugar, se repasan algunas definiciones de los diagramas lógicos, haciendo hincapié en que no poseen menos capacidad que el lenguaje formal para mostrar de manera homeomorfa las relaciones entre variables o términos establecidas en las proposiciones. Posteriormente se presentan las redes de expectativas como estructuras bayesianas que se pueden trasladar a una hoja de cálculo, permitiendo procesar matemáticamente múltiples matices entre la incertidumbre y la certeza de que algo llegará a ser verdadero o a ser falso. A continuación, se muestra de qué manera los diagramas de Marlo, gracias a los fundamentos de la lógica aristotélica y de la doctrina de la cuantificación del predicado, facilitan las inferencias con la misma precisión, pero de forma más económica, que otros diagramas como los de Venn, en los que el rigor de la conclusión exige mostrar de forma explícita y exhaustiva todas las combinaciones de variables que definen el universo del discurso. El recorrido por la historia comparada de los diagramas lógicos pretende situar nuestrapropuesta dentro de una larga tradición que cuenta con nombres ilustres. Con este apartado pretendemos reconocer influencias
y antecedentes, de modo que sea posible valorar con justicia hasta qué punto pueden ser originales o no nuestras aportaciones. La tesis finaliza con múltiples ejercicios resueltos en las redes de expectativas y en los diagramas de Marlo.
This doctoral thesis presents the logical diagrams developed by the author for didactic purposes, with explanations about its operation, solved exercises, some data on its effectiveness in the classroom and a historical comparison with other classical forms of visual representation. We present two kinds of complementary logical diagrams: On the one hand, the Marlo networks of expectations, which are tree diagrams. On the other hand, Marlo diagrams, which represent the relationships between variables in geometric figures such as circles, triangles, and squares that we call propositional models. In both cases, these diagrams are intended to be tools for teaching logic in an intuitive way. Throughout the thesis, the reasoning is considered "heterogeneous": the visual information is integrated with the formal and
natural language, which facilitates a better understanding of the inference processes; Furthermore, human reasoning, by its
nature, is always accompanied by a dose of uncertainty, but that does not make it irrational. That is why we combine logic with probability theory in these diagrams. Let us bear in mind that we are very often forced to make decisions without all the
information, and therefore our diagrams are intended to help students reason based not only on what is true or false, but also on what is likely to be true or likely false. In the first place, the Ortega concept of vital reason is made explicit as a philosophical framework, so that the principles of
logic remain as supports for the learning of bio-psycho-social organisms, allowing them to generate and communicate expectations adapted to their circumstances. Secondly, some definitions of logical diagrams are reviewed, emphasizing that
they have no less ability than formal language to show in a homeomorphic way the relationships between variables or terms established in the propositions. Subsequently, the networks of expectations are presented as Bayesian structures that can be transferred to a spreadsheet. Thus, we process mathematically multiple nuances between uncertainty and the certainty that something will become true or false. The following shows how Marlo diagrams, thanks to the foundations of Aristotelian logic and the doctrine of predicate quantification, facilitate inferences with the same precision, but more economically, than other diagrams such as Venn's in which the rigor of the conclusion requires showing explicitly and exhaustively all the combinations
of variables that define the universe of discourse. The journey through the comparative history of logical diagrams aims to place our proposal within a long tradition that has illustrious names. In this section we intend to recognize influences and
antecedents, so that it is possible to fairly evaluate to what extent our contributions may or may not be original. The thesis ends with multiple exercises solved in the networks of expectations and in Marlo's diagrams.
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